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Lean Seis Sigma - Qualidade de Medição

Atualizado: 28 de jul. de 2022

O Lean Seis Sigma ou Lean Six Sigma é um método de garantia de qualidade que visa reduzir sistematicamente o desperdício e melhorar o desempenho de um equipe colaborativa, ou seja, manufatura enxuta. Contido dentro deste conceito está o MSA - Measurement System Analysis - analise do sistema de medição, que é um método de validar sistemas de teste e medição, minimizando a interferência de fatores ambientais e humanos.


No dia-a-dia das linhas de produção das empresas e indústrias, milhares de dados são gerados, e para podermos utilizar essas informações de forma a permitir tomar decisões, precisamos garantir a qualidade de todos os dados e todos os processos utilizados.



"A qualidade das informações geradas numa linha de produção é um dos principais fatores a serem levados em conta em uma tomada de decisões."

Analise dos Sistemas de Medição

Como dito anteriormente, o MSA é o conjunto de técnicas e métricas a serem geradas dentro de uma linha produtiva e em outros ambientes industriais e empresariais. Neste artigo vamos nos ater ao contexto dos sistemas de teste de um sistema produtivo, e o método de MSA para análise mais utilizado atualmente, o Gauge R&R.


Gauge R&R


O Gauge R&R, abreviatura para Gauge Repeatability and Reproducibility, ou Medições de Repetibilidade e Reprodutibilidade, é um dos métodos de MSA. Neste método, são empregadas análises para comprovação de acurácia e precisão de sistemas de medição, sistemas de produção e operadores em linha. O objetivo final é realizar testes roteirizados para comprovação da repetibilidade do sistema, ou seja, da capacidade de um sistema de medição obter os mesmos valores para momentos diferentes. E também para a reprodutibilidade, que é a capacidade do sistema de medição se comportar de maneira igual, independente do sistema de produção e do operador que está confeccionando ou atuando no teste do dispositivo a ser testado, respectivamente. [1]

Para assegurar a eficácia, tanto da repetibilidade quanto da reprodutibilidade do sistema como um todo, a metodologia de Gauge R&R se divide em três processos, ou tipos, de acordo com o objetivo a ser analisado.


O resultado final de um teste de Gauge R&R sempre é um conjunto de coeficientes, que, de acordo com seus valores, consegue-se estimar o tamanho da precisão, ou imprecisão a ser tratada, bem como quais abordagens devem ser tomadas para a correção e melhora efetiva do processo de produção.


Gauge R&R Tipo 1


O Gauge R&R do tipo 1 é responsável por analisar a capacidade do sistema de medição do testador em linha de produção, ou seja, a repetibilidade de uma medição e o tamanho do seu desvio padrão.


Em linhas gerais ele vai analisar de forma exclusiva os efeitos do medidor e apenas do medidor sem levar em consideração outros fatores ambientais. Esse método deve ser aplicado assim que entregue e finalizado o sistema de medição de forma a avaliar de forma direta o impacto que ele vai ter no resto de sua linha de produção e quais serão os pontos de melhorias que devem ser feitos nas suas medições: ou diretamente no hardware usado ou estratégias de software, como por exemplo alterações de viés e de linearidade. [2]


Para o tipo 1 do processo de Gauge R&R, dois principais coeficientes são avaliados, o Cg e o CgK. Neste estudo, uma quantidade mínima de medições é feita em um mesmo dispositivo sob teste, com um mesmo operador, para extração de algumas grandezas estatísticas, como média dos valores obtidos e desvio padrão das medições. É importante saber nesse momento também, qual é o valor esperado (ou nominal) da medida a ser feita, e quais os valores de tolerância permitidos.


Coeficiente Cg e CgK

O coeficiente Cg é obtido a partir da seguinte fórmula:


Cg = (K * T) / (L * s), sendo:


K = porcentagem do valor da tolerância a ser considerada. (como padrão tem-se 0,2)

T = valor da magnitude da tolerância do sinal a ser medido.

L = quantidade de desvios a se considerar, representando a quantidade de erro permitido no coeficiente. (O padrão é 6 - seis sigma)

s = desvio padrão calculado para as medições feitas.


O valor mínimo padrão para esse coeficiente é de 1,33, representando que os dados medidos estão distribuídos majoritariamente no intervalo K, com uma razão de 1:1,33 da distribuição para a tolerância K escolhida. Esta medida está inteiramente relacionada com a distribuição dos dados e com o desvio padrão e com a precisão das medições, mas não necessariamente com o viés dos dados, ou seja, o quão a média está próxima do valor nominal esperado da medição. Para isso, é utilizado o CgK, que possui a seguinte fórmula:


CgK = (0,5 * K * T - |Xm - Xe| ) / (0,5 * L * s), sendo:


Xm = Valor da média dos valores medidos.

Xe = Valor esperado nominal da medida.

K = porcentagem do valor da tolerância a ser considerada. (como padrão tem-se 0,2)

T = valor da magnitude da tolerância do sinal a ser medido.

L = quantidade de desvios a se considerar, representando a quantidade de erro permitido no coeficiente. (O padrão é 6 - seis sigma)

s = desvio padrão calculado para as medições feitas.


O valor mínimo padrão também é o de 1,33 para o CgK. Como esse coeficiente serve para se analisar o viés, ou a distância da média medida com o esperado, o valor absoluto foi utilizado, para que se possa verificar somente um lado da dispersão, o que explica também as multiplicações por 0,5. O valor de 1,33 representa que a média dos dados está próxima da média de acordo com a tolerância K e com o erro L * s com uma folga de fator 1,33. Como o coeficiente diz a respeito do viés das medições como um todo, ele está inteiramente relacionado à acurácia dos dados.


Gauge R&R Tipo 2 e Tipo 3


As metodologias de medição para o tipo 2 e tipo 3 do Gauge R&R servem para verificar a reprodutibilidade do sistema, ou seja, se os dados mantém a consistência caso seja trocado o dispositivo sob teste, ou então o operador do sistema. A ideia principal desse método é analisar as variâncias obtidas para cada possiblidade de teste.


Para o Gauge R&R Tipo 2, varia-se a quantidade de dispositivos sob teste, junto com a quantidade de operadores para todas as medições, e com os dados extraídos das medidas, é possível calcular a variância entre operadores, entre dispositivos testados, e também se há alguma interação entre as variações. O método de análise mais apropriado para esse tipo é o de two-way ANOVA (Analysis of Variance - Análise de variância de dois fatores) [3], que extrai a variância para cada variável de estudo (operadores, dispositivos, e interações entre operadores e dispositivos), e a partir desses valores, se calcular o p-valor e se há ou não interação entre as variáveis, demonstrando que deve-se alterar ou corrigir as variáveis que influenciam na variação e dispersão dos dados.


Já o Gauge R&R Tipo 3, cuida de analisar as medições de um mesmo operador atuando em dispositivos sob teste diferentes, em um mesmo sistema de medição. Este método consiste na extração da média da diferença dos valores absolutos medidos para os dispositivos, e multiplicando pelo fator de correção K, que para duas medições da mesma peça tem o valor de 0,8862, obtendo assim o coeficiente EV (Environment Variation), ou também conhecido como GRR (Gauge R&R). [4]


EV = 0,8862 * Soma( |Xi1 - Xi2| ) / N, sendo i o número do dispositivo, de 1 até N, com N sendo a quantidade de dispositivos.


O valor analisado para esse estudo é o de %EV, que é a manipulação do valor de EV, conforme a seguinte fórmula:


%EV = (L * EV)/T, sendo:


T = valor da magnitude da tolerância do sinal a ser medido.

L = quantidade de desvios a se considerar, representando a quantidade de erro permitido no coeficiente. (O padrão é 6 - seis sigma)


O valor de %EV (ou %GRR), deve estar abaixo de 0,2 para ser considerado aceitável a variação dos testes entre dispositivos, conforme o padrão estipulado, porém uma variação entre 0,2 e 0,3 pode ser tolerada, caso o procedimento para melhora seja impeditivo.


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Referências Bibliográficas:


[1] Lean Six Sigma - The Engineering Archive, Measurement Systems in Manufacturing. https://theengineeringarchive.com/sigma/page-measurment-systems.html


[2] A type 1 gage study assesses the capability of a measurement process - Minitab. https://support.minitab.com/en-us/minitab/19/help-and-how-to/quality-and-process-improvement/measurement-system-analysis/supporting-topics/other-gage-studies-and-measures/type-1-gage-study/


[3] Example of Crossed Gage R&R Study - Minitab - https://support.minitab.com/en-us/minitab/19/help-and-how-to/quality-and-process-improvement/measurement-system-analysis/how-to/gage-study/crossed-gage-r-r-study/before-you-start/example/


[4] MSA – Type III Gage R&R – Colin Chen - https://hsc251.com/2020/11/15-msatypeiii/



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